| 1. | Three consecutive primes in arithmetic progression is sometimes called a CPAP-3.
Trois nombres premiers consécutifs en progression arithmétique sont quelquefois appelés une CPAP-3 (Consecutive Prime Arithmetic Progression). |
| 2. | Primorials play a role in the search for prime numbers in additive arithmetic progressions.
Les primorielles jouent un rôle important dans la recherche des nombres premiers en progression arithmétique. |
| 3. | Linnik's theorem in analytic number theory answers a natural question after Dirichlet's theorem on arithmetic progressions.
Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d'après le théorème de la progression arithmétique de Dirichlet. |
| 4. | We owe him the general concept of factorial as a product of a finite number of terms in arithmetic progression.
On lui doit enfin le concept général de factorielle en tant que produit d'un nombre fini de termes en progression arithmétique. |
| 5. | There is also much interest in the size of the smallest prime in an arithmetic progression; Linnik's theorem gives an estimate.
Il y a aussi beaucoup d'intérêt pour la taille du plus petit nombre premier dans une progression arithmétique ; le théorème de Linnik en donne une estimation. |
| 6. | It is often said to have begun with Peter Gustav Lejeune Dirichlet's 1837 introduction of Dirichlet L-functions to give the first proof of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions.
On considère souvent qu'elle a commencé en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la première preuve de son théorème de la progression arithmétique,. |
| 7. | In 1837, he published Dirichlet's theorem on arithmetic progressions, using mathematical analysis concepts to tackle an algebraic problem and thus creating the branch of analytic number theory.
En 1837, il publie le théorème de la progression arithmétique, en utilisant des concepts d'analyse mathématique pour aborder un problème d'algèbre et ainsi créer la branche de la théorie analytique des nombres. |
| 8. | He has found many large prime numbers of special forms: repunits, prime Fibonacci and Lucas numbers, twin primes, Sophie Germain primes, and primes in arithmetic progression.
Il a trouvé un grand nombre de nombres premiers élevés particuliers : répunits, nombres de Fibonacci premiers, nombres de Lucas, nombres premiers jumeaux, nombres premiers de Sophie Germain, et nombres premiers en progression arithmétique. |
| 9. | In its original form, Arrhenius's rule reads as follows: if the quantity of carbonic acid increases in geometric progression, the augmentation of the temperature will increase nearly in arithmetic progression.
Malgré des calculs inexacts, il énonce une des premières lois sur l'effet de serre: Si la quantité d’acide carbonique augmente en progression géométrique, l’augmentation de la température suivra, presque avec une progression arithmétique. |
| 10. | Since the intersection of any finite collection of arithmetic progressions is again an arithmetic progression, the family of arithmetic progressions is a base for the topology, meaning that every open set is a union of arithmetic progressions.
Puisque l'intersection d'une collection finie de progressions arithmétiques est également une progression arithmétique, la famille des progressions arithmétiques est même une base pour la topologie, ce qui signifie que tout ensemble ouvert est une union de progressions arithmétiques,. |
